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マルコフ連鎖についての発表をしました

大学のサークルのイベントの一環でマルコフ連鎖についての発表をしました.

 

以下にその際に使用したスライド,pdfを置いておきます.

 

Markov.pdf - Google ドライブ

markov_abst.pdf - Google ドライブ

 

上の方は実際に発表で使ったスライド,下の方は事前資料です.

 

事前資料の方には大学でならう確率論の用語などを簡単にまとめてあります.

 

ここでは僕が発表した内容を大まかに説明しておきます.

 

(数式を打つのが面倒臭い)数式に苦手意識のある人もいるでしょうから,あえて文章で説明しておきます.

 

マルコフ連鎖

何か考える対象があって,ある時期から計測を開始しし,

 

現在までの状態がすべて記録されているとします.

 

次の計測時期にある状態を取る確率が,過去の状態には全く依存せず,

 

現在の状態のみに依存するような場合,「マルコフ連鎖をなす」といいます.

 

数学でこの話をきちんと定義して議論するためには「確率変数」というものを使います.

 

マルコフ連鎖を使って考えられること

  • 簡単なギャンブルに勝つか負けるかの問題
  • ランダムウォーク
  • ある生物が絶滅するかどうかの問題

 

こんなふうに結構具体的な状況(モデル)を仮定して解明することができます.

 

時間によって確率が変わっていくのでこういうのを「確率過程」と呼んだりまします.

 

おわりに

数式使わず説明するの無理じゃね.

 

マルコフ連鎖の具体的な例はスライドで確認してみてください.

 

参考にした本は以下になります.

 

Introduction to Stochastic Processes

Introduction to Stochastic Processes

  • 作者: Paul Gerhard Hoel,Sidney C. Port,Charles J. Stone
  • 出版社/メーカー: Waveland Pr Inc
  • 発売日: 1986/12/01
  • メディア: ペーパーバック
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この本は一般的な確率論の話は書かれていません.確率論の内容でわからないことがあったときは僕はこの本を参照します.

 

確率論 講座数学の考え方 (20)

確率論 講座数学の考え方 (20)

 

 

とはいえ,二つとも数学科で学んできてそういう議論に慣れている人向けです.

 

あまりそういうのに慣れていない人でも最近は確率論が流行ってるっぽいので一般向けの本とかあったりするんじゃないですかね(知らんけど